E = mc^2

ou

l’histoire de l’équation la plus célèbre de la physique,

depuis Newton jusqu’à nos jours

de

Pierre et Marie-Noëlle Van Leeuw

Éditions des 3 hibouks

DÉJÀ PARU, DES MÊMES AUTEURS CHEZ LE MÊME ÉDITEUR:

- Notre escapade dans l'espace-temps ou la Relativité Restreinte expliquée à mes petits-enfants

- Dieu joue-t-il aux dés? ou le paradoxe EPR expliqué à mes petits-enfants

- La gravité, ça creuse! ou l'histoire de la gravité expliquée à mes petits-enfants depuis Aristarque jusqu’à Einstein

- La lumière, c'est pas clair! ou la danse incompréhensible des photons racontée à mes petits-enfants

E=mc^2 ou l’histoire de l’équation la plus célèbre de la physique, depuis Newton jusqu’à nos jours

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D/2015/13.554/3

Dépôt légal: mars 2015

ISBN de la version kindle: 978-2-930784-32-8

E = mc^2

Introduction

1. Newton

2. Les champs de force

2.1. Le champ gravifique

2.2. Le champ électromagnétique

2.3. Le champ nucléaire faible

2.4. Le champ nucléaire fort

3. Les champs de Higgs

3.1. L'Inflaton

3.2. Le champ BEH

4. Champs de Higgs et champs de force

5. La dimension de l'Univers

6. L'énergie de l'Univers

6.1. L'énergie positive

6.2. L'énergie négative

6.2.1. La souricière

6.2.2. L'Univers

7. Une question "à la Newton"

8. La géométrie de l'espace-temps

8.1. Un petit rappel de la géométrie dans l'espace

8.2. Les vecteurs dans l'espace-temps

8.3. Carte géographique de l'espace-temps

8.4. E = mc^2 dans la géométrie de l'espace-temps

9. Le calcul de E = mc^2

9.1. L'énergie cinétique relativiste

9.2. Et sans la relativité?

9.3. Pourquoi cette équation ne dépend en rien de la relativité

10. Einstein, un plagiaire sans vergogne?

10.1. Newton

10.2. Samuel Tolver Preston

10.3. Olinto De Pretto

10.4. Henri Poincaré

10.4.1. Les équations de Lorentz

10.4.2. L'éther

10.5. Hilbert et la relativité générale

11. L'énergie et sa masse

11.1. La masse de la chaleur

11.2. La masse de l'énergie chimique

11.3. La masse de l'énergie nucléaire

11.3.1. La fission nucléaire

11.3.2. Le Soleil et la fusion nucléaire

11.4. La masse de la matière

Biographies succinctes

Profil des auteurs

Crédits photographiques

-Bon-Papa, demande Ciboulette, tu as vu sur Amazon le commentaire du 12 septembre 2012 de Mr David Mallarme sur Notre escapade dans l’espace-temps? Qu’est-ce que tu vas faire? Il reste sur sa faim! Tu vas lui répondre vertement j’espère! Et signale-lui qu’il y a un second commentaire qui te donne cinq étoiles!

-Petite Ciboulette, calme-toi! D’abord, il nous donne 16 sur 20. Je trouve que ce n’est pas mal pour mon premier livre. Je lui ai répondu pour le remercier de son commentaire positif le 17 septembre 2012. Et puisqu’il est intéressé par E=mc^2, je lui signale que je me mets de suite à la rédaction d’un livre sur le sujet. C’est bien plus ardu que je ne le croyais!

Mais entretemps, j’ai publié trois autres livres dont j’avais la documentation prête. Nous sommes fin janvier 2014, je m’y mets.

Cela tombe bien qu’il m’ait trouvé un peu simplet, car pour E=mc^2, j’étais inquiet de la difficulté du sujet. Je vais donc pouvoir être un peu moins facile à lire, quitte à me faire attaquer par d’autres lecteurs, moins ouverts à la complexité du sujet.

Natiouchka et Greg prennent un air sévère:

-Attention, Bon-Papa, dit Natiouchka, c’est une histoire pour nous, et tu connais Greg: si tu dérapes, il chahute! Et Greg regarde Bon-Papa d'un air menaçant.

-Me voilà de nouveau pris entre le marteau et l’enclume, soupire Bon-Papa. Et si je vous explique de façon à ce que vous compreniez clairement ce qui vous paraîtra difficile, ça ira?

-On peut toujours essayer, répondent les enfants avec une prudence manifestement méfiante.

-Bien, répond Bon-Papa. Et il commence.

Dans cette célèbre équation, E représente de l’énergie. Vous savez ce que c’est de l’énergie. C’est le travail effectué pour bouger quelque chose. C’est le travail potentiel d’une masse qui tombe, c’est la chaleur utilisée pour chauffer la machine à café, etc.

Dans cette équation, m représente une masse. Souvenez-vous (voir La gravité, ça creuse! au chapitre 3) que la masse s’exprime en kilogrammes et qu’il ne faut pas la confondre avec le poids, force d’attraction vers le centre de la terre, qui s’exprime en Newton (tiens, on le trouve partout celui-là!).

Dans cette équation, c représente la vitesse de la lumière dans le vide, 299.792.458 [1] mètres par seconde. Cette vitesse paraît énorme pour nous dans la vie courante, mais il y a quantité de phénomènes qui se produisent à cette vitesse. L’arrivée des films sur notre télévision, celle des émissions de la radio, les examens de radiographie, la lumière qui nous éclaire en rue ou à la maison, etc.

À cette vitesse, la lumière parcourt près de 10.000 milliards de km par an, énorme à notre échelle, négligeable à l’échelle de la petite partie de l’univers que nous voyons. c^2 représente donc un multiplicateur énorme: dans notre système de calcul, les distances s’expriment en mètres, c^2 est donc égal à 300.000.000^2, soit à peu près 10^17m. Une toute petite quantité de matière est l’équivalent d’un ouragan d’énergie. D’où les bombes nucléaires et les centrales électriques nucléaires. [2]

J’ai cru longtemps, et je pense que beaucoup le croient encore, que Einstein avait sorti sa célèbre équation toute neuve, comme un magicien sort un lapin de son chapeau. Et puis, à force de me documenter, j’ai découvert que cette idée de l’équivalence entre la matière et l’énergie était déjà évoquée par Newton, et après lui par bien d’autres, certains qui paraissent maintenant farfelus, d’autres qui étaient tout près de la vérité.

1. Newton

-En 1704, raconte Bon-Papa, Newton publie Opticks. Un gros bouquin de plus de 400 pages dans sa quatrième édition, qui termine par l’affirmation qu’il a répété ses observations avec de plus en plus de soin et d’exactitude, mais qu’il a été interrompu et qu’il ne peut pas penser en ce moment à prendre ces choses en plus longue considération. Mais comme il n’a pas fini ce qui était son projet…

-Et pourquoi il n’a pas fini son projet, ce fainéant? demande Greg avec un ton de mépris. Je vais le mettre au travail, moi, si je le vois.

Greg a oublié que dans les histoires de Bon-Papa… (voir le chapitre 8 de La gravité, ça creuse!) et tout à coup il fait un signe de tête affolé vers Bon-Papa en désignant quelque chose derrière lui. Bon-Papa se retourne et voit approcher le noble vieillard qu’ils connaissent déjà bien tous les quatre! Celui-ci s’assied à côté de Greg.

-Ce qui m’a interrompu, Greg, dit-il, c’est une multitude de problèmes scientifiques que j’ai découverts, que j’ai résumés par des questions, trente et une au total, qui attendent leur réponse. Je les ai mises au dernier chapitre de mon livre Opticks. Sachant que je n’aurai pas le temps de trouver les réponses dans la courte vie d’un savant, je compte que d’autres s’y attelleront et résoudront ces problèmes. Et pourquoi pas toi, gamin!

Greg juge adéquat à la situation de faire semblant de ne pas avoir entendu la question!

-Bon-Papa, continue Newton qui n’attendait pas de réponse, m’a déjà montré un début de réponse à la question 31. Elle est due aux travaux des savants du XXe siècle. Cette question, la voici telle que je l’ai écrite de mon vivant:

Les petites particules des objets n’ont-elles pas certaine puissance, vertu ou force par laquelle elles agissent à distance, non pas seulement sur les rayons de lumière pour les réfléchir, les réfracter ou les infléchir, mais aussi l’une sur l’autre pour produire la majorité des phénomènes de la nature? Car il est bien connu que les corps agissent l’un sur l’autre à distance par attraction de la gravité, du magnétisme et de l’électricité. Cela ne rend pas improbable qu’il puisse exister d’autres forces d’attraction. Comment ces attractions s’exercent-elles? Je ne le considère pas ici. Ce que j’appelle attraction peut être exercé par impulsion, ou par d’autres moyens que je ne connais pas. Les attractions gravifiques, magnétiques et électriques se produisent à de sensibles distances et peuvent être observées par nos pauvres yeux. Il pourrait y en avoir d’autres, à distances si courtes qu’elles échappent à notre observation. Et peut-être l’attraction électrique s’exerce-t-elle à de si courtes distances, même sans être produite par friction.

-Newton! s’exclame Bon-Papa, à elle seule votre question confirme que vous êtes bien le plus grand savant (à votre époque, on disait avec raison philosophe), de tous les temps!

Newton ne bronche pas, mais ne peut masquer qu’il attend l’explication de cette affirmation aussi évidente pour lui que pour Bon-Papa!

2. Les champs de force

2.1. Le champ gravifique

Pages laissées intentionnellement blanches (extrait gratuit)

Notes

[1] On écrit généralement 300.000 km/s. [retour]

[2] Voir plus loin L’énergie et sa masse [retour]

E = mc^2

1. Introduction

2. 1. Newton

3. 2. Les champs de force

1. 2.1. Le champ gravifique